Matemaattiset taidot -tehtävien ratkaisut

Tehtävän 1 ratkaisu:

Oikea vastaus on 2.

Alkuperäisen palkan veroprosentti on 25 %. Kun verot vähennetään palkasta, alkuperäisestä palkasta jää jäljelle 75 % (100 % – 25 % = 75 %). Tällä tiedolla voidaan ratkaista alkuperäinen palkka x:

75 %100%·x = 2250 €     ∥ ÷ 0,75

              x=2250 €0,75=3000 €

Tehtävän 2 ratkaisu:

Oikea vastaus on 2.

Oikea vastaus on B. 1 000 millilitrassa on lääkeainetta 1 000 ml ∙ 25 mg/ml = 25 000 mg. Alkuperäisen liuoksen lääkeainepitoisuus on 50 mg/ml. Tätä liuosta tarvitaan

25 000 mg50 mgml= 500 ml.

Lopuksi vastaus tulee muuttaa oikeaan yksikköön. Muista, että 1000 ml = 1 l eli kun muutat millilitrat litroiksi tulee sinun jakaa millilitrat 1 000:lla. Näin ollen 500 ml = 0,50 l.  
 

Tehtävä 3 ratkaisu:

Oikea vastaus on 2.

5(2+x) – 2(4x-2) = 2x     1. Avaat sulkeet, ole tarkkana etumerkkien kanssa.

10 + 5x – 8x + 4 = 2x     2. Yhdistä x-termit keskenään ja muut termit keskenään.

               14 – 3x = 2x     3. Vähennä puolittain -14 ja -2x.

              -3x – 2x = – 14  4. Jaa x:n kertoimella.

                          x = 145

Tehtävä 4 ratkaisu:

Oikea vastaus on 2. 

Lasketaan vertailuprosentti:

lukujen erotusluku johon verrataan· 100 % = 25 € - 20 €20 € · 100 % = 25 %

Tehtävän 5 ratkaisu:

Oikea vastaus on 2. 

Hahmotellaan ensin kolmio, johon merkitään tehtävänannossa kerrotut tiedot (tehtävän ratkaisun kannalta ei ole väliä, kumpaa kateettia on merkattu x:llä):

 

Merkataan tuntemattoman kateetin x pituus Pythagoraan lauseen avulla. Jätetään yksiköt pois ratkaisusta laskun helpottamiseksi:

x² + 3² = 5²

x² = 25 – 9

x = ± √16

x = ± 4

x = 4 (Negatiivinen juuri ei käy, koska kateetin pituus ei voi olla negatiivinen.)

Kolmion pinta-ala lasketaan:

(kanta · korkeus)  ⁄  2 = (3 cm · 4 cm)  ⁄  2= 6 cm²
 
Tehdään lopuksi yksikkömuunnos. Muista, että pinta-aloissa suhdeluku on 100. Näin ollen 6 cm² = 0,06 dm².

Osasitko tehtävät? Tarvitsetko lisää harjoitusta?

AMK-valmennuskurssien matemaattisten taitojen osuuden sisältö

Matemaattiset taidot (20 oppituntia, 5 opetuskertaa): Tässä osiossa pääset vahvistamaan matemaattisia perusvalmiuksiasi. Kurssin keskeisiä osa-alueita ovat luvut ja laskutoimitukset, prosenttilaskut, lausekkeet ja yhtälöt, verrannollisuus, geometria sekä todennäköisyyslaskenta ja looginen päättely. Verkko-oppimisympäristössä pääset hiomaan laskurutiiniasi yli 500 harjoitustehtävän avulla. Valintakokeessa matemaattisten taitojen osion tehtävät tulee ratkaista ilman laskinta. Opetus ja tehtävät on suunniteltu siten, että pääset harjoittelemaan tätä taitoa läpi kurssin.