AMK valintakoe Matemaattiset-luonnontieteelliset taidot -tehtävien ratkaisut

Tehtävä 1 ratkaisu:

Oikea vastaus on 1.

${f = f}_{0} \frac{v}{v - v_{1}}$

$f = \frac{f_{0} · v}{v - v_{1}}$

$f · (v - v_{1} {) = f}_{0} · v$

$f · v - {f · v}_{1} {= f}_{0} · v$

$- {fv}_{1} {= f}_{0} v - fv$

$v_{1} = \frac{- f_{0} v + fv}{f}$

$v_{1} = \frac{v (f - f_{0})}{f} = v \frac{f - f_{0}}{f}$

Muutama huomio ratkaisusta: Ole tarkkana etumerkkien sekä yhteisten tekijän käsittelyn kanssa.

Tehtävä 2

Oikea vastaus on 3.

Kun nopeus ei muutu, kappaleeseen vaikuttavien voimien kokonaissumma on nolla (Newtonin 1. laki).

Tehtävä 3

Oikea vastaus on 1.

Selvitään ensin alkuperäisen neliön sivujen pituudet. Neliön pinta-ala = (sivun pituus)². Merkataan tuntematon sivun pituutta x:llä, muodostetaan pinta-alan yhtälö ja jätetään yksiköt pois laskun helpottamiseksi:

x · x = 50

x = ± $\sqrt[2]{50}$

x = $\sqrt{50}$

(Luvusta ei ole tarpeellista ottaa likiarvoa tässä kohtaa. Huomaa myös, ettei negatiivinen juuri käy, koska sivun pituus ei voi olla negatiivinen).

Uudet sivujen pituudet ovat

$2 · \sqrt{50}$

ja näitä pituuksia vastaava uusi pinta-ala on

$(2 · \sqrt{50}) \cdot (2 \cdot \sqrt{50}) = 4 \cdot 50 = 200 ({cm}^{2})$

Tehtävä 4

Oikea vastaus on 4.

Energiasta käytetään yleensä yksikkönä joulea [J]. Tehdään joulelle SI-järjestelmän mukainen yksikkötarkastelu: $J = \frac{{kg · m}^{2}}{s^{2}} .$

Lisäksi tiedetään, että $N = \frac{kg · m}{s^{2}}, jolloin seuraa J = \frac{{kg · m}^{2}}{s^{2}} = N · m.$

Koska $Pa = \frac{N}{m^{2}}, tästä seuraa J = \frac{{kg · m}^{2}}{s^{2}} = N · m = Pa · m.$

Vaihtoehto 4 on watti.

Tarvitseko lisää harjoitusta?

Tekniikan alan amk valmennuskurssin matemaattis-luonnontieteellisen osuuden sisältö:

Matemaattis-luonnontieteelliset taidot (28 oppituntia, 7 opetuskertaa): Tämä osio syventää matemaattis-luonnontieteellisiä taitojasi. Kokonaisuus sisältää sekä matematiikan että fysiikan osiot. Matematiikan osio syventää matematiikan osaamistasi polynomeissa, yhtälöissä ja funktiossa sekä geometriassa. Fysiikan osiossa kerrataan fysiikan perusilmiöitä: voimaa ja liikettä, lämpöä ja energiaa sekä sähköä. Fysiikan opetus ei painotu vain laskemiseen tai kaavojen pyörittelyyn vaan ajatuksena on ymmärtää fysiikkaa luonnontieteenä. Oleellisessa osassa on esimerkiksi fysikaalisten ilmiöiden tunnistaminen ja liittäminen graafisiin esitystapoihin. Verkko-oppimisympäristössä pääset vahvistamaan taitojasi, sillä sieltä löydät 270 matematiikan ja 220 fysiikan tehtävää eli yhteensä 490 harjoitustehtävää. Huomaa, että valintakokeessa saat käyttää tässä osiossa laskinta.

Tarvitseko lisää harjoitusta?

Tutustu myös muuhun valmennustarjontaamme