Tehtävän 1 ratkaisu:

Oikea vastaus on 2.

Alkuperäisen palkan veroprosentti on 25 %. Kun verot vähennetään palkasta, alkuperäisestä palkasta jää jäljelle 75 % (100 % – 25 % = 75 %). Tällä tiedolla voidaan ratkaista alkuperäinen palkka x:

$\frac{\text{75 \%}}{100\%}·\mathrm{x}\text{ = 2250 € ∥ ÷ 0,75}$

$\mathrm{x}=\frac{\text{2250 €}}{0,75}=3000\text{ €}$

Tehtävän 2 ratkaisu:

Oikea vastaus on 2.

Oikea vastaus on B. 1 000 millilitrassa on lääkeainetta 1 000 ml ∙ 25 mg/ml = 25 000 mg. Alkuperäisen liuoksen lääkeainepitoisuus on 50 mg/ml. Tätä liuosta tarvitaan

$\frac{\text{25 000 mg}}{\text{50 }{\displaystyle \frac{\text{mg}}{\text{ml}}}}=\text{ 500 ml.}$

Lopuksi vastaus tulee muuttaa oikeaan yksikköön. Muista, että 1000 ml = 1 l eli kun muutat millilitrat litroiksi tulee sinun jakaa millilitrat 1 000:lla. Näin ollen 500 ml = 0,50 l.   

Tehtävä 3 ratkaisu:

Oikea vastaus on 2.

5(2+x) – 2(4x-2) = 2x     1. Avaat sulkeet, ole tarkkana etumerkkien kanssa.

10 + 5x – 8x + 4 = 2x     2. Yhdistä x-termit keskenään ja muut termit keskenään.

               14 – 3x = 2x     3. Vähennä puolittain -14 ja -2x.

              -3x – 2x = – 14  4. Jaa x:n kertoimella.

                          x = $\frac{\text{14}}{\text{5}}$

Tehtävä 4 ratkaisu:

Oikea vastaus on 2. 

Lasketaan vertailuprosentti:

$\frac{\text{lukujen erotus}}{\text{luku johon verrataan}}· \text{100 \% = }\frac{\text{25 € - 20 €}}{\text{20 €}}\text{ · 100 \% = 25 \%}$

Tehtävän 5 ratkaisu:

Oikea vastaus on 2. 

Hahmotellaan ensin kolmio, johon merkitään tehtävänannossa kerrotut tiedot (tehtävän ratkaisun kannalta ei ole väliä, kumpaa kateettia on merkattu x:llä):

 

Merkataan tuntemattoman kateetin x pituus Pythagoraan lauseen avulla. Jätetään yksiköt pois ratkaisusta laskun helpottamiseksi:

x² + 3² = 5²

x² = 25 – 9

x = ± √16

x = ± 4

x = 4 (Negatiivinen juuri ei käy, koska kateetin pituus ei voi olla negatiivinen.)

Kolmion pinta-ala lasketaan:

(kanta · korkeus)  ⁄  2 = (3 cm · 4 cm)  ⁄  2= 6 cm² Tehdään lopuksi yksikkömuunnos. Muista, että pinta-aloissa suhdeluku on 100. Näin ollen 6 cm² = 0,06 dm².

Osasitko tehtävät? Tarvitsetko lisää harjoitusta?

AMK-valmennuskurssien matemaattisten taitojen osuuden sisältö

Matemaattiset taidot (20 oppituntia, 5 opetuskertaa): Tässä osiossa pääset vahvistamaan matemaattisia perusvalmiuksiasi. Kurssin keskeisiä osa-alueita ovat luvut ja laskutoimitukset, prosenttilaskut, lausekkeet ja yhtälöt, verrannollisuus, geometria sekä todennäköisyyslaskenta ja looginen päättely. Verkko-oppimisympäristössä pääset hiomaan laskurutiiniasi yli 500 harjoitustehtävän avulla. Valintakokeessa matemaattisten taitojen osion tehtävät tulee ratkaista ilman laskinta. Opetus ja tehtävät on suunniteltu siten, että pääset harjoittelemaan tätä taitoa läpi kurssin. 

Tutustu amk valmennuskursseihin